그림의 신호 흐름 선도에서 y2/y1은? | [전기공사기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

선도에서 y1 에서 y2 로 가는 전향 경로는 하나뿐이며, 가지 이득이 1 · a · 1 · a · 1 · a · 1 이므로 경로이득은 a3 이다. 되먹임은 이득 a 인 가지와 되돌림 이득 b 인 가지가 이루는 ab 짜리 루프가 세 개이고, 이 세 루프는 마디를 전혀 공유하지 않는 비접촉 루프다.
메이슨 공식의 Δ 는 Δ = 1 − (루프이득의 합) + (2개씩 비접촉 조합의 곱의 합) − (3개 비접촉 조합의 곱) 이므로, Δ = 1 − 3ab + 3(ab)2 − (ab)3 = (1 − ab)3 으로 정리된다.
전향 경로가 세 루프 모두와 접촉하므로 Δ1 = 1 이고, 따라서 y2/y1 = a3 / (1 − ab)3 이다. 같은 구조의 단이 셋 직렬로 이어진 것이므로, 한 단의 이득 a/(1 − ab) 를 세제곱한 값과 같다는 것으로도 검산된다. 분모를 1 − 3ab 로만 두면 비접촉 루프의 2차·3차 항을 빠뜨린 결과가 된다.