그림과 같은 보드 선도를 갖는 계의 전달함수는? | [전기공사기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

보드 선도 문제에서 읽어야 할 것은 저주파 이득, 꺾임점(절점 주파수), 각 구간의 기울기 세 가지다. 그림의 이득 곡선은 20[dB] 높이에서 ω = 0.1[rad/sec] 부터 내려가기 시작해 ω = 1 에서 0[dB] 를 지나고 ω = 10 에서 −40[dB] 에 닿는다.
ω = 0.1 → 1 은 1데카드에 20[dB] 감소이므로 기울기 −20[dB/dec], ω = 1 → 10 은 1데카드에 40[dB] 감소이므로 −40[dB/dec] 이다. 즉 절점 주파수가 0.1 과 1 에 하나씩 있는 2차 지연요소이며, 저주파 이득 20[dB] 는 K = 10 을 뜻한다.
절점 ω = 0.1 은 시정수 10초 항 (10s + 1), 절점 ω = 1 은 (s + 1) 에 대응하므로 전달함수는 G(s) = 10 / {(s + 1)(10s + 1)} 이다. 분자를 5 나 20 으로 두면 저주파 이득이 약 14[dB], 26[dB] 가 되어 20[dB] 와 어긋나고, (5s + 1) 이나 (s + 10) 형태는 절점이 각각 ω = 0.2, ω = 10 에 생겨 첫 꺾임 위치인 0.1 과 맞지 않는다.