그림과 등가인 논리회로는? | [전기공사기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림의 회로를 입력부터 따라가면, 위쪽 AND 게이트는 A와 B의 반전을 받아 $A\overline{B}$를 만든다. 아래쪽 AND 게이트는 A와 B를 받아 $AB$를 만들고, 이것이 C의 반전과 다시 AND되어 $AB\overline{C}$가 된다. 이 두 값이 OR로 합쳐진 뒤, 마지막 OR 게이트에서 C가 그대로 더해진다.
따라서 출력은 $Z=A\overline{B}+AB\overline{C}+C$이다. 흡수 법칙 $X+\overline{X}Y=X+Y$를 $C+\overline{C}AB$ 부분에 적용하면 $C+AB$가 되므로
$Z=A\overline{B}+AB+C=A(\overline{B}+B)+C=A+C$
즉 B는 결과에 전혀 영향을 주지 않고, 이 복잡한 회로는 A와 C를 입력으로 하는 OR 게이트 하나와 등가다. 진리표로도 A=0이고 C=0일 때만 Z=0이며 나머지 조합에서는 B와 무관하게 Z=1임을 확인할 수 있다.
이런 문제는 게이트를 하나씩 대수식으로 옮긴 뒤 흡수·분배 법칙으로 줄이는 것이 가장 확실하다. 출력이 A+C이므로 반전 표시(작은 동그라미)가 붙은 형태나 AND 형태는 답이 될 수 없다.