RL 직렬회로에서 다음과 같은 전압을 인가할 때 제 3고조파 전류의 실… | [전기공사기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

인가 전압 $v=50+40\sqrt{2}\sin wt+100\sqrt{2}\sin(3wt+30^\circ)\,[\mathrm{V}]$에서 제3고조파 성분은 $100\sqrt{2}\sin(3wt+30^\circ)$이다. 최대값이 $100\sqrt{2}$이므로 실효값은 이를 $\sqrt{2}$로 나눈 100[V]이다.
유도 리액턴스는 고조파 차수에 비례하므로 제3고조파에 대한 리액턴스는 $3wL=3\times 4=12\,[\Omega]$이고, 저항은 주파수와 무관하게 3[Ω]이다. 따라서
$|Z_3|=\sqrt{R^2+(3wL)^2}=\sqrt{3^2+12^2}=\sqrt{153}\approx 12.37\,[\Omega]$
제3고조파 전류의 실효값은
$I_3=\dfrac{V_3}{|Z_3|}=\dfrac{100}{12.37}\approx 8.08\,[\mathrm{A}]$로 약 8[A]이다.
직류분 50[V]와 기본파 40[V] 성분은 제3고조파 전류에 관여하지 않으므로 계산에서 제외한다. 리액턴스를 차수 배 하지 않고 4[Ω] 그대로 쓰면 20[A]가 나오므로, 차수 배 한 리액턴스를 쓰는 것이 이 문제의 핵심이다.