그림과 같은 회로의 합성 4단자 정수에서 B0의 값은? (단,Ztr 은… | [전기공사기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림은 4단자 정수 A·B·C·D로 표현된 선로 뒤에 수전단 변압기 임피던스 Ztr이 직렬로 붙어 있고, 이 둘을 하나의 4단자망 A0·B0·C0·D0으로 합성하는 문제다.
직렬 임피던스 하나뿐인 4단자망의 정수는 $\begin{bmatrix}1 & Z_{tr}\\ 0 & 1\end{bmatrix}$ 이다. 종속(직렬) 접속된 회로의 합성은 신호가 지나가는 순서대로 행렬을 곱하면 되므로 $\begin{bmatrix}A_0 & B_0\\ C_0 & D_0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}A & B\\ C & D\end{bmatrix}\begin{bmatrix}1 & Z_{tr}\\ 0 & 1\end{bmatrix}$ 이다.
행렬을 전개하면 $A_0=A$, $B_0=A\,Z_{tr}+B$, $C_0=C$, $D_0=C\,Z_{tr}+D$ 를 얻는다. 따라서 구하는 값은 B0 = B + A·Ztr 이다.
B에 더해지는 계수가 A인지 D인지가 이 문제의 갈림길이다. Ztr이 수전단(뒤쪽)에 있으므로 행렬 곱의 순서가 위와 같고, 만약 송전단(앞쪽)에 있었다면 B0=B+D·Ztr, D0=D 가 된다. 차원이 맞는지도 확인용으로 쓸 수 있는데, A는 무차원이므로 A·Ztr이 임피던스 차원인 B와 더해져 타당하다.