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1[전기공사기사 필기] 17년 1회차
다음과 같은 시스템에 단위계단입력 신호가 가해졌을 때 지연시간에 가장 가까운 값[sec]은?
1
0.5
2
0.7
3
0.9
4
1.2
해설
전달함수가 C(s)/R(s) = 1/(s+1) 인 1차 지연요소이며 시정수 T = 1[sec]이다. 단위계단입력 R(s) = 1/s를 넣으면 C(s) = 1/{s(s+1)} 이고, 역라플라스 변환하면 c(t) = 1 − e−t 가 된다.
지연시간(delay time) Td 는 응답이 최종값의 50%에 처음 도달하는 데 걸리는 시간으로 정의한다. 따라서 1 − e−t = 0.5 → e−t = 0.5 → t = ln 2 이다.
ln 2 = 0.693 이므로 지연시간은 약 0.7[sec] 이다. 일반화하면 시정수 T인 1차계의 지연시간은 0.693T가 되고, 시정수(63.2% 도달, 1초)나 상승시간과 혼동하지 않도록 정의를 정확히 구분해야 한다.
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