e(t)=100\sqrt{2}\sin wt+150\sqrt{2}\sin… | [전기공사기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

주어진 전압은 $e(t)=100\sqrt{2}\sin wt+150\sqrt{2}\sin 3wt+260\sqrt{2}\sin 5wt\,[\mathrm{V}]$이다. 각 항의 진폭이 $\sqrt{2}$ 배 형태로 쓰여 있으므로 제5고조파 성분의 실효값은 그대로 260[V]가 된다.
R-L 직렬회로에서 n차 고조파에 대한 임피던스는 $Z_{n}=R+jn\omega L$이다. 기본파에서 $\omega L=1[\Omega]$이므로 5고조파에서는 리액턴스가 5배가 되어 $5\omega L=5[\Omega]$, 저항은 그대로 $R=12[\Omega]$이다. 따라서 $|Z_{5}|=\sqrt{12^{2}+5^{2}}=\sqrt{169}=13\,[\Omega]$이다.
그러므로 $I_{5}=\dfrac{E_{5}}{|Z_{5}|}=\dfrac{260}{13}=20\,[\mathrm{A}]$이다. 고조파 차수가 올라가면 유도리액턴스는 차수에 비례해 커지지만 저항은 변하지 않는다는 점이 핵심이며, 12와 5로 13이 떨어지도록 수치가 설계되어 있다.