다음의 미분 방정식을 신호 흐름 선도에 옳게 나타낸 것은?(단, c(t… | [전기공사기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

주어진 미분방정식 2·dc(t)/dt + 5c(t) = r(t) 에 c(t) = X1(t), X2(t) = dX1(t)/dt 를 대입하면 2X2 + 5X1 = r 이 되고, X2에 대해 풀면 X2 = (1/2)r − (5/2)X1 이다.
따라서 신호흐름선도에서 X2 마디로는 입력 R로부터 이득 1/2 인 가지와, 출력쪽 X1 마디에서 되돌아오는 이득 −5/2 인 되먹임 가지가 함께 들어와야 한다. 또 X1 = (1/s)X2 이므로 X2 → X1 가지의 이득은 s−1, X1 → C 가지의 이득은 1이다.
이 조건을 모두 만족하는 것은 화살표가 X1에서 X2 쪽으로 향하고 이득이 −5/2 인 선도다. 검산하면 C/R = (1/2)(1/s) / {1 + (5/2)(1/s)} = 1/(2s+5) 로, 원식을 라플라스 변환한 (2s+5)C(s) = R(s) 와 정확히 일치한다. 가지 방향이 X2 → X1 로 그려진 것은 되먹임이 아니라 또 하나의 전향 경로가 되고, 이득이 +5/2 인 것은 부호가 반대여서 원식을 만족하지 못한다.