역률 1에서 출력 2kW와 8kW에서 효율이 96%가 되는 단상 변압기… | [전기공사기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기공사기사 필기] 17년 3회차

역률 1에서 출력 2kW와 8kW에서 효율이 96%가 되는 단상 변압기가 있다. 출력 8kW, 역율 1에 있어서의 동손(Pc), 철손(Pi)은 약 몇 W 인가?

Pc = 266, Pi = 67

Pc = 276, Pi = 68

Pc = 286, Pi = 69

Pc = 296, Pi = 70

해설

철손 Pi는 부하와 무관하게 일정하고, 동손 Pc는 부하전류의 제곱에 비례한다. 출력 2kW와 8kW에서 효율이 각각 96%로 같다는 조건으로 두 식을 세운다.
 $\dfrac{2}{2+P_i+P_{c1}} = 0.96$ 에서  $P_i + P_{c1} \approx 83.3\ \mathrm{W}$ ,  $\dfrac{8}{8+P_i+P_{c2}} = 0.96$ 에서  $P_i + P_{c2} \approx 333.3\ \mathrm{W}$ 이다.
출력이 4배(2kW→8kW)이므로 동손은 전류 제곱에 비례해  $P_{c2} = 16P_{c1}$ 이 되고, 두 식을 연립하면  $P_{c1} \approx 16.7\ \mathrm{W}$ ,  $P_i \approx 66.7\ \mathrm{W}$ 를 얻는다. 따라서 출력 8kW에서는 동손 약  $266.7\ \mathrm{W}$ , 철손 약  $66.7\ \mathrm{W}$ 가 된다.

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