개루프 전달함수 G(s)H(s) = \dfrac{K(s-5)}{s(s-… | [전기공사기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

근궤적의 점근선 교차점(무게중심)은 $\sigma=\dfrac{\sum \text{극점}-\sum \text{영점}}{p-z}$ 로 구한다. 여기서 p는 극점 개수, z는 영점 개수이며 중근은 개수를 그대로 세어야 한다.
주어진 $G(s)H(s)=\dfrac{K(s-5)}{s(s-1)^2(s+2)^2}$ 에서 극점은 $s=0,\;1,\;1,\;-2,\;-2$ 로 모두 5개이고 합은 $0+1+1-2-2=-2$ 이다. 영점은 $s=5$ 1개이고 합은 5이다.
따라서 $\sigma=\dfrac{-2-5}{5-1}=-\dfrac{7}{4}$ 이다. 중근인 $s=1$ 과 $s=-2$ 를 각각 1개씩만 세면 분모가 3이 되어 전혀 다른 값이 나오므로 주의한다.