분포 정수회로에서 선로정수가 R, L, C, G이고 무왜형 조건이 RC… | [전기공사기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기공사기사 필기] 18년 1회차

분포 정수회로에서 선로정수가 R, L, C, G이고 무왜형 조건이 RC=GL과 같은 관계가 성립될 때 선로의 특성 임피던스 Z0는? (단, 선로의 단위길이당 저항을 R, 인덕턴스를 L, 정전용량을 C, 누설컨덕턴스를 G라 한다.

해설

분포정수 선로의 특성 임피던스는 정의상  $Z_0=\sqrt{\dfrac{R+j\omega L}{G+j\omega C}}$  이다.
무왜형 조건 RC = GL, 즉  $\dfrac{R}{L}=\dfrac{G}{C}$  가 성립하면 분자와 분모를 각각 L, C로 묶어  $Z_0=\sqrt{\dfrac{L\left(\frac{R}{L}+j\omega\right)}{C\left(\frac{G}{C}+j\omega\right)}}=\sqrt{\dfrac{L}{C}}$  로 정리된다. 괄호 안의 두 항이 같아져 통째로 약분되기 때문이다.
즉 무왜형 선로의 특성 임피던스는 주파수와 무관한 순저항  $\sqrt{L/C}$  가 되고, 감쇠정수와 위상정수도 주파수에 대해 일정한 관계를 유지하므로 파형이 일그러지지 않는다.  $\sqrt{CL}$  이나  $1/\sqrt{CL}$ ,  $\sqrt{RG}$  형태는 단위 자체가 임피던스(Ω)가 되지 않아 성립하지 않는다.

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