루소선도가 그림과 같이 표시되는 광원의 하반구 광속은 약 몇 lm인가?… | [전기공사기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림의 루소선도는 세로축이 $0^\circ\sim180^\circ$(반지름 $r$ 인 원 위의 투영 높이), 가로축이 광도이다. A점(0°)에서 B점(90°)까지는 광도가 100cd로 일정하고, B점부터 C점(180°, 광도 0)까지는 4분원을 그리며 줄어든다.
루소선도에서 광속은 $F=\dfrac{2\pi}{r}\times(\text{선도의 면적})$ 로 구한다. 여기서 하반구는 0°~90° 구간이고 그 부분의 선도는 가로 100cd, 세로 $r$ 인 직사각형이므로 면적은 $100r$ 이다.
따라서 $F=\dfrac{2\pi}{r}\times100r=200\pi\fallingdotseq628\,\mathrm{lm}$ 이다. 참고로 상반구(90°~180°)는 4분원 부분의 면적 $\dfrac{\pi}{4}\times100r$ 을 넣어 $50\pi^2\fallingdotseq493\,\mathrm{lm}$, 전광속은 두 값을 더한 약 1121lm이 되므로, 무엇을 묻는지에 따라 값이 달라지는 점에 주의해야 한다.