전선의 굵기가 균일하고 부하가 송전단에서 말단까지 균일하게 분포되어 있… | [전기공사기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

부하가 선로에 균등하게 분포되어 있으면 송전단에서 말단으로 갈수록 전류가 직선적으로 줄어 말단에서는 0이 된다. 송전단 전류를 I, 선로 전체저항을 R, 전체 길이를 l이라 하면 송전단에서 거리 x 지점의 전류는 $I\left(1-\dfrac{x}{l}\right)$ 이고, 단위길이당 저항은 R/l이다.
미소구간의 전압강하를 전 구간에 걸쳐 적분하면 $e=\int_{0}^{l} I\left(1-\dfrac{x}{l}\right)\dfrac{R}{l}\,dx=\dfrac{1}{2}IR$ 이 된다. 즉 말단 전압강하는 같은 크기의 부하가 말단에 집중되었을 때의 1/2이다.
함께 정리해 둘 것은 전력손실로, 균등분포부하의 손실은 집중부하의 1/3($P_{\ell}=\dfrac{1}{3}I^{2}R$)이다. 전압강하 1/2, 전력손실 1/3로 짝지어 외워두면 두 값을 바꿔 쓰는 실수를 막을 수 있다.