논리식 \overline{A}+\overline{B}\,\overlin… | [전기공사기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

주어진 식은 $\overline{A}+\overline{B}\,\overline{C}$ 이다. 먼저 뒤쪽 항에 드모르간 정리 $\overline{B}\,\overline{C}=\overline{B+C}$ 를 적용하면 $\overline{A}+\overline{B+C}$ 로 바뀐다.
이제 $\overline{X}+\overline{Y}=\overline{X\cdot Y}$ 를 X = A, Y = B + C에 적용하면 $\overline{A(B+C)}$ 가 된다. 즉 A와 (B+C)의 곱 전체에 부정을 씌운 식과 같으며, 전개하면 $\overline{AB+AC}$ 로도 쓸 수 있다.
진리값으로 검산해 보면, A = 1·B = 0·C = 0일 때 원식은 0 + 1·1 = 1이고 변환식은 (1 × 0)‾ = 1로 같다. A = 1·B = 1·C = 0일 때는 원식이 0 + 0·1 = 0, 변환식이 (1 × 1)‾ = 0으로 역시 일치한다.
이 문제의 함정은 보수선이 어디까지 걸려 있는가이다. (BC)‾ 처럼 하나의 긴 보수선이면 결과가 완전히 달라지므로, 문자마다 선이 끊겨 있는지 반드시 확인해야 한다.