G(s)H(s)=\dfrac{K(s+1)}{s(s+5)(s+8)} 일 … | [전기공사기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

근궤적에서 점근선이 실수축과 만나는 점(무게중심)은 $\sigma=\dfrac{\sum\text{극점}-\sum\text{영점}}{n-m}$ 으로 구한다. n은 극점 수, m은 영점 수다.
주어진 개루프 전달함수의 극점은 분모를 0으로 만드는 s = 0, −5, −8로 합이 −13이고, 영점은 분자를 0으로 만드는 s = −1 하나뿐이라 합이 −1이다. 따라서 n = 3, m = 1이며 n − m = 2이다.
대입하면 $\sigma=\dfrac{-13-(-1)}{3-1}=\dfrac{-12}{2}=-6$ 이다.
이때 점근선은 n − m = 2개이고 각도는 ±90°이므로, 실수축 −6인 점에서 위아래로 수직하게 뻗는 두 선이 된다. 영점의 부호를 빼는 것을 잊고 (−13 + (−1))/2 = −7로 계산하는 실수가 잦으니 주의한다.