특성 방정식 중에서 안정된 시스템인 것은? | [전기공사기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

특성방정식이 안정하려면 먼저 모든 차수의 계수가 빠짐없이 존재하고 부호가 모두 같아야 한다는 필요조건을 만족해야 한다. 이 조건으로 보면 $2s^3+3s^2+4s+5=0$ 만이 모든 계수가 양수이고 차수가 빠짐없이 존재한다.
3차 방정식 $a_0s^3+a_1s^2+a_2s+a_3=0$의 라우스-후르비츠 안정조건은 $a_1a_2 > a_0a_3$이며, 이 방정식에서는 $3\times4=12 > 2\times5=10$을 만족하므로 안정한 시스템이다.
나머지 방정식들은 음의 계수가 포함되어 부호가 혼재되거나 특정 차수의 항이 빠져 있어 필요조건 자체를 만족하지 못하므로 불안정한 시스템이다.