F(s) = \dfrac{2s+15}{s^3+s^2+3s} 일 때 f(… | [전기공사기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

시간함수의 최종값은 최종값 정리 $\lim_{t\to\infty} f(t) = \lim_{s\to 0} sF(s)$ 로 구한다. 적용 전에 sF(s)의 극점이 모두 좌반평면에 있어야 하는데, 분모를 $s^3+s^2+3s = s(s^2+s+3)$ 로 인수분해하면 $s^2+s+3$ 의 근은 실수부가 음수이므로 정리를 쓸 수 있다.
주어진 $F(s) = \dfrac{2s+15}{s^3+s^2+3s}$ 에 s를 곱하면 분모의 s 하나가 약분되어 $sF(s) = \dfrac{2s+15}{s^2+s+3}$ 이 된다.
여기에 s → 0을 대입하면 $\dfrac{15}{3} = 5$ 이므로 f(t)의 최종값은 5다. 분자·분모의 상수항 비만 남는 형태임을 기억하면 빠르게 답할 수 있다.