수전단을 단락한 경우 송전단에서 본 임피던스가 330Ω 이고, 수전단을 개방한 경우 송전단에서 본 어드미턴스가 1.875×10 - 3 ℧ 일 때 송전단의 특성임피던스는 약 몇 Ω 인가?

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1[전기공사기사 필기] 19년 1회차

수전단을 단락한 경우 송전단에서 본 임피던스가 330Ω 이고, 수전단을 개방한 경우 송전단에서 본 어드미턴스가 1.875×10^-³ ℧ 일 때 송전단의 특성임피던스는 약 몇 Ω 인가?

해설

선로의 특성임피던스는 수전단을 단락했을 때의 임피던스 Z_sc와 수전단을 개방했을 때의 임피던스 Z_oc(어드미턴스의 역수)의 기하평균으로 구한다:  $Z_0 = \sqrt{Z_{sc}\,Z_{oc}}$ .
개방 시 어드미턴스가  $1.875\times10^{-3}$  이므로  $Z_{oc} = \dfrac{1}{1.875\times10^{-3}} \approx 533.3\,\Omega$ 이고, 단락임피던스 330Ω과 곱해 제곱근을 취하면  $Z_0 = \sqrt{330\times533.3} \approx 420\,\Omega$  으로 계산되어 제시된 조건과 일치한다.

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