다음의 블록선도에서 특성방정식의 근은? | [전기공사기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림의 전향경로에는 이득 $2$인 블록과 $\frac{1}{s+2}$가 직렬로 놓여 $G(s) = \frac{2}{s+2}$이고, 궤환경로에는 $\frac{1}{s+5}$가 있으며 가합점에 음(-)부호가 표시되어 있으므로 부궤환이다.
특성방정식은 $1 + G(s)H(s) = 0$이므로 $1 + \frac{2}{(s+2)(s+5)} = 0$이다.
양변에 $(s+2)(s+5)$를 곱하면 $s^2 + 7s + 10 + 2 = s^2 + 7s + 12 = 0$이고 인수분해하면 $(s+3)(s+4) = 0$이다.
따라서 특성방정식의 근은 $-3$과 $-4$이다.