단위 궤환제어계의 개루프 전달함수가 G(s) = \dfrac{K}{s(… | [전기공사기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

단위 궤환이므로 특성방정식은 $1+G(s)=0$, 즉 $s(s+2)+K=0\;\Rightarrow\;s^2+2s+K=0$ 이고 근은 $s=-1\pm\sqrt{1-K}$ 이다.
K가 음수이면 $\sqrt{1-K}>1$ 이므로 두 근 모두 실근이며 하나는 양, 하나는 음이 된다. 0＜K＜1이면 $0<\sqrt{1-K}<1$ 이라 두 근 모두 음의 실근이고, K=0이면 s=0, s=−2로 개루프 전달함수의 극점과 일치한다. 여기까지는 모두 옳은 설명이다.
그러나 K＞1이면 $1-K<0$ 이므로 $s=-1\pm j\sqrt{K-1}$ 인 서로 다른 공액복소근이 된다. 실수부가 −1로 음인 것은 맞지만 중근(이중근)은 K=1일 때 단 한 점(s=−1)에서만 생긴다. 따라서 1＜K＜∞ 구간에서 두 근이 음의 실수부를 갖는 중근이라는 설명이 틀렸다.