다음 회로망에서 입력전압을 V1(t), 출력전압을 V2(t)라 할 때,… | [전기공사기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림은 R−L 직렬에 C가 이어지고 커패시터 양단에서 V2(t)를 뽑는 직렬 RLC 회로다. 분압으로 전달함수를 세우면 $\dfrac{V_2(s)}{V_1(s)}=\dfrac{\frac{1}{sC}}{R+sL+\frac{1}{sC}}=\dfrac{\frac{1}{LC}}{s^2+\frac{R}{L}s+\frac{1}{LC}}$ 이다.
2차계 표준형 $\dfrac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_n s+\omega_n^2}$ 과 비교하면 $\omega_n=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$, $2\zeta\omega_n=\dfrac{R}{L}$ 이다.
주어진 값 R=100Ω, L=2H, C=200μF를 대입하면 $\omega_n=\dfrac{1}{\sqrt{2\times200\times10^{-6}}}=\dfrac{1}{\sqrt{4\times10^{-4}}}=\dfrac{1}{0.02}=50\,\mathrm{rad/s}$ 이다.
제동비는 $\zeta=\dfrac{R}{2L\omega_n}=\dfrac{100}{2\times2\times50}=0.5$ 이다. 즉 고유주파수 50, 제동비 0.5인 부족제동 응답이 된다.