길이에 따라 비례하는 저항 값을 가진 어떤 전열선에 E0(V)의 전압을… | [전기공사기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기공사기사 필기] 19년 2회차

길이에 따라 비례하는 저항 값을 가진 어떤 전열선에 E₀(V)의 전압을 인가하면 P₀(W)의 전력이 소비된다. 이 전열선을 잘라 원래 길이의 2/3로 만들고 E(V)의 전압을 가한다면 소비전력 P(W)는?

해설

전열선의 저항은 길이에 비례한다. 원래 길이를 잘라 2/3로 만들면 저항도  $R=\dfrac{2}{3}R_0$  로 줄어든다.
처음 조건에서  $P_0=\dfrac{E_0^2}{R_0}$  이므로 원래 저항은  $R_0=\dfrac{E_0^2}{P_0}$  이다.
잘린 전열선에 E(V)를 가했을 때의 소비전력은  $P=\dfrac{E^2}{R}=\dfrac{E^2}{\frac{2}{3}R_0}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{E^2}{R_0}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{E^2 P_0}{E_0^2}$  이다.
따라서  $P=\dfrac{3P_0}{2}\left(\dfrac{E}{E_0}\right)^2$  이 된다. 길이를 줄이면 저항이 작아져 같은 전압에서도 전력이 커진다는 점을 기억하면 계수가 1보다 큰 쪽임을 바로 알 수 있다.

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