부하역률이 cosθ인 경우 배전선로의 전력손실은 같은 크기의 부하전력으… | [전기공사기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

배전선로의 전력손실은 $P_\ell=3I^2R$이고, 3상 부하전류는 $I=\dfrac{P}{\sqrt{3}\,V\cos\theta}$이다.
이를 대입하면 $P_\ell=3\left(\dfrac{P}{\sqrt{3}\,V\cos\theta}\right)^{2}R=\dfrac{P^{2}R}{V^{2}\cos^{2}\theta}$가 되어, 전력손실은 역률의 제곱에 반비례한다.
따라서 부하전력·전압·선로저항이 같다면 역률이 cosθ일 때의 손실은 역률 1일 때 손실의 $\dfrac{1}{\cos^{2}\theta}$배가 된다. 예를 들어 역률 0.8이면 $1/0.8^2=1.5625$배로 손실이 늘어난다.
이것이 진상 콘덴서를 설치해 역률을 개선하는 직접적인 근거이며, 같은 이유로 전압강하도 역률이 나쁘면 커진다는 점을 함께 기억하면 좋다.