극수 P의 3상 유도전동기가 주파수 f(Hz), 슬립 s, 토크 T(N… | [전기공사기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

기계적 출력은 토크 × 각속도, 즉 $P_o=T\omega$로 구한다.
동기속도는 $N_s=\dfrac{120f}{P}\ [\mathrm{rpm}]$이고, 슬립 s로 회전할 때 실제 회전속도는 $N=(1-s)N_s$이다. 이를 각속도로 환산하면 $\omega=\dfrac{2\pi N}{60}=\dfrac{2\pi}{60}\cdot\dfrac{120f}{P}(1-s)=\dfrac{4\pi f}{P}(1-s)\ [\mathrm{rad/s}]$가 된다.
따라서 기계적 출력은 $P_o=T\cdot\dfrac{4\pi f}{P}(1-s)\ [\mathrm{W}]$이다. 분자에 4πf가 오는 것은 $\dfrac{2\pi}{60}\times 120f=4\pi f$에서 나온 결과이고, (1−s)가 곱해지는 것은 2차 입력 중 (1−s)에 해당하는 몫만 기계적 출력이 되기 때문이다.
2πf/P 형태나 (1−s)가 빠진 식은 rpm→rad/s 환산 계수나 슬립에 의한 감속을 빠뜨린 것이므로 성립하지 않는다.