특성방정식이 s 3 +Ks 2 +2s+K+1=0 으로 주어진 제어계가 안정하기 위한 K의 범위는?

앱 설치

오픈채팅

버그 신고

개선 요청

다크모드

특성방정식이 s3+Ks2+2s+K+1=0 으로 주어진 제어계가 안정하기… | [전기공사기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기공사기사 필기] 19년 3회차

특성방정식이 s³+Ks²+2s+K+1=0 으로 주어진 제어계가 안정하기 위한 K의 범위는?

K ＞ 0

K ＞ 1

-1 ＜ K ＜ 1

K ＞ -1

해설

특성방정식  $s^3+Ks^2+2s+(K+1)=0$ 에 대해 Routh 표를 작성하면 다음과 같다.
 $s^3:\ 1,\ 2\qquad s^2:\ K,\ K+1\qquad s^1:\ \dfrac{2K-(K+1)}{K}=\dfrac{K-1}{K}\qquad s^0:\ K+1$ 
안정하려면 제1열의 모든 항이 0보다 커야 하므로  $K>0$ ,  $\dfrac{K-1}{K}>0$ ,  $K+1>0$ 을 동시에 만족해야 한다. 이를 결합하면 안정조건은  $K>1$ 이다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→