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1[전기공사기사 필기] 19년 3회차

2차 제어시스템의 특성방정식이  $s^{2}+2\zeta\omega_n s+\omega_n^{2}=0$  인 경우, s가 서로 다른 2개의 실근을 가졌을 때의 제동 특성은?

과제동

무제동

부족제동

임계제동

해설

특성방정식  $s^{2}+2\zeta\omega_n s+\omega_n^{2}=0$  의 근은  $s=-\zeta\omega_n\pm\omega_n\sqrt{\zeta^{2}-1}$  이다. 근의 성질은 제곱근 안의 ζ²−1의 부호로 결정된다.
서로 다른 두 개의 실근이 되려면 ζ²−1>0, 즉 ζ>1이어야 한다. 이 영역을 과제동(과도제동)이라 하며, 응답은 진동 없이 느리게 최종값에 접근한다.
비교하면 ζ=1일 때는 중근이 되어 임계제동, 0<ζ<1이면 공액 복소근이 되어 진동하면서 수렴하는 부족제동, ζ=0이면 순허근이 되어 감쇠 없이 계속 진동하는 무제동이 된다.

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