3상 동기기에서 단자전압 V, 내부 유기전압 E, 부하각이 δ 일 때,… | [전기공사기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

전기자 저항을 무시하면 동기기 1상의 등가회로는 내부 유기전압 E와 단자전압 V가 동기(누설) 리액턴스 xs 하나로 연결된 형태가 된다. 두 전압의 위상차가 부하각 δ이므로 전류는 $\dot I=\dfrac{\dot E-\dot V}{jx_s}$ 로 주어진다.
한 상의 출력은 단자에서 나가는 유효전력 $P=V I\cos\theta$ 인데, 위 전류식을 대입해 실수부만 정리하면 리액턴스만 있는 회로에서는 $P=\dfrac{EV}{x_s}\sin\delta$ 가 된다. 즉 출력은 부하각의 사인 함수이고, 유기전압과 단자전압의 곱에 비례하며 리액턴스에 반비례한다.
따라서 분모가 $x_s^2$ 인 형태나 $\cos\delta$ 를 쓴 형태, 전압이 $EV^2$ 인 형태는 차원과 물리적 의미가 모두 맞지 않는다. 3상 전체 출력은 여기에 3을 곱한 $P_3=\dfrac{3EV}{x_s}\sin\delta$ 이며, δ=90°에서 최대가 되는 점(정태 안정 극한)도 이 식에서 바로 읽어낼 수 있다.