그림의 신호흐름선도에서 전달함수 C(s)/R(s)는? | [전기공사기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

신호흐름선도를 메이슨 공식으로 푼다. R(s)에서 C(s)로 가는 전향경로는 하나뿐이고, 마디를 잇는 이득이 1 → a → a → a → 1 이므로 경로 이득은 $P_1=a^3$ 이다.
귀환루프는 이웃한 두 마디 사이에서 전진 이득 a와 되돌아오는 이득 b가 이루는 것이 3개이며, 각각의 루프 이득은 ab이다. 서로 접촉하지 않는 루프 쌍은 맨 앞 루프와 맨 뒤 루프 한 조합뿐이어서 곱이 (ab)2=a2b2이고(가운데 루프는 앞뒤 루프와 마디를 공유한다), 접촉하지 않는 3개짜리 조합은 없다.
따라서 $\Delta=1-3ab+a^2b^2$, 전향경로가 모든 루프와 접촉하므로 $\Delta_1=1$ 이다. 결국 $\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{P_1\Delta_1}{\Delta}=\dfrac{a^3}{1-3ab+a^2b^2}$ 이 된다.