그림과 같은 제어시스템의 전달함수 C(s)/R(s)는? | [전기공사기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림은 2중 피드백 블록선도다. R(s)가 첫 가산점(＋/−)을 지나 이득 1 블록을 통과하고, 두 번째 가산점(＋/−)을 거쳐 이득 2 블록을 지나 C(s)가 된다. 이득 3 블록은 C(s)를 두 번째 가산점으로, 이득 4 블록은 C(s)를 첫 가산점으로 각각 부궤환시킨다.
안쪽 루프부터 등가 블록으로 줄인다. 전향 이득 2, 되먹임 이득 3의 부궤환이므로 $\dfrac{2}{1+2\times 3}=\dfrac{2}{7}$ 이다.
바깥 루프의 전향 경로는 앞의 이득 1과 방금 구한 2/7이 직렬로 이어진 $1\times\dfrac{2}{7}=\dfrac{2}{7}$ 이고, 되먹임 이득은 4(부궤환)이다. 분모를 먼저 정리하면 $1+\dfrac{2}{7}\times 4=\dfrac{15}{7}$ 이므로 $\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{2}{7}\div\dfrac{15}{7}=\dfrac{2}{15}$ 이다. 다중 루프 블록선도는 안쪽 루프부터 하나씩 등가 이득으로 축약해 나가는 것이 요령이다.