제어시스템의 개루프 전달함수가 G(s)H(s)=\dfrac{K(s+30… | [전기공사기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

근궤적의 점근선이 실수축과 이루는 각은 개루프 극의 수 n과 영점의 수 m만으로 결정된다. K＞0인 경우 $\theta=\dfrac{(2k+1)\times 180^\circ}{n-m}\ (k=0,1,2,\cdots)$ 이다.
주어진 $G(s)H(s)=\dfrac{K(s+30)}{s^4+s^3+2s^2+s+7}$ 에서 분모가 4차이므로 극은 4개(n=4), 분자 s+30에서 영점은 s=−30 하나(m=1)이다. 따라서 n−m=3 이고 점근선은 3개가 그려진다.
k=0,1,2를 차례로 대입하면 $\theta=\dfrac{180^\circ}{3}=60^\circ,\ \dfrac{540^\circ}{3}=180^\circ,\ \dfrac{900^\circ}{3}=300^\circ$ 이 되어 점근선은 60°·180°·300° 방향으로 뻗는다. 보기 가운데 이 각에 해당하는 값은 60°이다.