f(t)= t2e-αt를 라플라스 변환하면? | [전기공사기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

먼저 t2 의 라플라스 변환은 L{tn} = n!/sn+1 에서 n = 2 를 넣어 2!/s3 = 2/s3 이다.
여기에 e−αt 가 곱해지면 복소추이(제1이동) 정리에 따라 변환식의 s 자리에 (s + α)를 대입한다. 즉 L{t2e−αt} = 2/(s + α)3 이다.
분자가 3인 식은 2! = 2 를 잘못 계산한 것이고, 분모의 지수가 2인 식은 n + 1 = 3 이어야 할 차수를 t2 의 지수 그대로 쓴 것이라 옳지 않다.