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1[전기공사기사 필기] 20년 1회차
Y결선의 평형 3상 회로에서 선간전압 Vab와 상전압 Van의 관계로 옳은 것은? (단, Vbn=Vane-j(2π/3), Vcn=Vbne-j(2π/3))
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해설
Y결선에서 선간전압은 두 상전압의 차이므로 Vab = Van − Vbn 이다. 조건에서 Vbn = Vane−j(2π/3) 이므로 Vab = Van(1 − e−j(2π/3)) 로 쓸 수 있다.
e−j(2π/3) = −1/2 − j(√3/2) 이므로 괄호 안은 1 + 1/2 + j(√3/2) = 3/2 + j(√3/2) 가 된다. 이 복소수의 크기는 √{(3/2)2 + (√3/2)2} = √3, 편각은 tan−1{(√3/2)/(3/2)} = 30°(= π/6) 이다.
따라서 Vab = √3 ej(π/6)Van, 즉 선간전압은 상전압보다 크기가 √3배 크고 위상이 30° 앞선다. 1/√3 을 곱한 식은 선간전압에서 상전압을 구하는 관계를 거꾸로 쓴 것이고, 지수의 부호가 −인 식은 위상이 뒤진다는 뜻이라 옳지 않다.
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