그림의 회로에서 영상 임피던스 Z01이 6Ω일 때, 저항 R의 값은 몇… | [전기공사기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[전기공사기사 필기] 20년 1회차
그림의 회로에서 영상 임피던스 Z01이 6Ω일 때, 저항 R의 값은 몇 Ω인가?
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해설
그림은 입력측에 저항 R(Ω) 이 직렬로, 출력측 단자 사이에 5Ω 이 병렬(분로)로 들어간 L형 4단자 회로다. 영상 임피던스 Z01 은 입력측에서 본 개방 임피던스와 단락 임피던스의 기하평균, 즉 Z01 = √(Z개방 × Z단락) 으로 구한다.
출력단을 개방하면 전류가 R을 지나 5Ω으로만 흐르므로 Z개방 = R + 5(Ω) 이고, 출력단을 단락하면 5Ω이 단락되어 없어지므로 Z단락 = R(Ω) 이다. 따라서 Z01 = √(R(R + 5)) 이다.
이 값이 6Ω 이라 했으므로 R(R + 5) = 36, 즉 R2 + 5R − 36 = 0 → (R + 9)(R − 4) = 0 이다. 저항은 양수라야 하므로 R = 4Ω 이다. 검산하면 √(4×9) = √36 = 6Ω 로 조건과 맞는다.
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