R= 4Ω, ωL= 3Ω의 직렬회로에 e=100√2 sinωt+50√2… | [전기공사기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기공사기사 필기] 20년 2회차

R= 4Ω, ωL= 3Ω의 직렬회로에 e=100√2 sinωt+50√2 sin3ωt를 인가할 때 이 회로의 소비전력은 약 몇 W 인가?

해설

기본파(각주파수  $\omega$ )에서 임피던스는  $Z_1=4+j3\,\Omega,\ |Z_1|=5\,\Omega$ 이므로 실효전류는  $I_1=\dfrac{100}{5}=20\,\mathrm{A}$ 이고, 소비전력은  $P_1=I_1^2R=20^2\times4=1600\,\mathrm{W}$ 이다.
제3고조파(각주파수  $3\omega$ )에서는 리액턴스가 3배로 커져  $Z_3=4+j9\,\Omega,\ |Z_3|\approx9.85\,\Omega$ 이 되고, 실효전류는  $I_3=\dfrac{50}{9.85}\approx5.08\,\mathrm{A}$ , 소비전력은  $P_3=I_3^2R\approx103\,\mathrm{W}$ 이다.
서로 다른 주파수 성분의 전력은 그대로 합산되므로, 전체 소비전력은  $P=P_1+P_3\approx1600+103=1703\,\mathrm{W}$ 이다.

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