선간 전압이 Vab(V)인 3상 평형 전원에 대칭 부하 R(Ω)이 그… | [전기공사기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림은 Y결선된 대칭 저항부하 R 3개에 3상 전원이 연결되고, 전력계 W의 전류코일은 a선에, 전압코일은 a-b 선간에 접속된 1전력계 결선이다. 전력계 지시는 전압코일에 걸린 전압과 전류코일 전류의 곱에 두 벡터 사이 위상차의 여현을 곱한 값, 즉 $W = |V_{ab}||I_a|\cos\theta$이다.
부하가 순저항이므로 선전류 Ia는 자신의 상전압 Van과 동상이고, 선간전압 Vab는 Van보다 30° 앞선다. 따라서 Vab와 Ia의 위상차는 30°이며 $W = V_{ab}I_a\cos 30^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2}V_{ab}I_a$가 된다.
이를 전류에 대해 정리하면 $I_a = \dfrac{2W}{\sqrt{3}\,V_{ab}}\,(\mathrm{A})$이고, 대칭 평형 부하이므로 세 상의 전류 크기가 모두 같아 $|I_c| = |I_a| = \dfrac{2W}{\sqrt{3}\,V_{ab}}\,(\mathrm{A})$이다. 위상차 30°를 빠뜨리고 $W = V_{ab}I_a$로 두면 √3 대신 다른 계수가 나오므로 주의해야 한다.