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단위 길이 당 인덕턴스가 L(H/m)이고, 단위 길이 당 정전용량이 C… | [전기공사기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기공사기사 필기] 20년 2회차
단위 길이 당 인덕턴스가 L(H/m)이고, 단위 길이 당 정전용량이 C(F/m)인 무손실 선로에서의 진행파 속도(m/s)는?
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해설

무손실 선로(R=0, G=0)의 전파정수γ=(R+jωL)(G+jωC)=jωLC\gamma = \sqrt{(R+j\omega L)(G+j\omega C)} = j\omega\sqrt{LC}가 되어 감쇠정수 α=0, 위상정수 β=ωLC\beta = \omega\sqrt{LC}이다.

진행파의 속도는 위상속도이므로 v=ωβ=ωωLC=1LC (m/s)v = \dfrac{\omega}{\beta} = \dfrac{\omega}{\omega\sqrt{LC}} = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}\ (\mathrm{m/s})가 된다. 즉 단위 길이당 인덕턴스와 정전용량의 곱의 제곱근에 반비례한다.

혼동하기 쉬운 것이 특성임피던스 Z0=LC(Ω)Z_0 = \sqrt{\dfrac{L}{C}}\,(\Omega)인데, 이는 속도가 아니라 임피던스 차원이다. 또 LC\sqrt{LC}는 단위 길이를 지나는 데 걸리는 시간(지연)에 해당하므로 속도는 그 역수임을 기억하면 된다.

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