회로에서 20Ω의 저항이 소비하는 전력은 몇 W 인가? | [전기공사기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

회로는 27V 전압원에 1Ω이 직렬로 연결되고, 그 뒤 마디에 4Ω이 병렬로 접지되며, 다시 20Ω을 거친 마디에 5Ω과 아래 방향으로 6A를 뽑아내는 6A 전류원이 함께 걸린 구조다. 4Ω이 걸린 마디 전압을 V1, 5Ω과 전류원이 걸린 마디 전압을 V2로 두고 절점 해석을 적용한다.
V1 마디: $\dfrac{27-V_1}{1} = \dfrac{V_1}{4} + \dfrac{V_1-V_2}{20}$ → $1.3V_1 - 0.05V_2 = 27$. V2 마디: $\dfrac{V_1-V_2}{20} = \dfrac{V_2}{5} + 6$ → $V_1 = 5V_2 + 120$. 두 식을 연립하면 $6.45V_2 = -129$이므로 V2 = −20V, V1 = 20V가 된다.
따라서 20Ω에 흐르는 전류는 $I = \dfrac{V_1-V_2}{20} = \dfrac{20-(-20)}{20} = 2\,\mathrm{A}$이고, 소비전력은 $P = I^2R = 2^2 \times 20 = 80\,\mathrm{W}$이다. 전류원이 마디 전압을 음(−20V)으로 끌어내려 20Ω 양단에 40V가 걸리는 것이 계산의 핵심이다.