동기기의 전기자 저항을 r, 전기자 반작용 리액턴스를 Xa, 누설 리액… | [전기공사기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

동기기의 1상 등가회로는 전기자 저항 r 과 동기 리액턴스 Xs 의 직렬 회로로 표시된다. 여기서 동기 리액턴스는 전기자 도체 자체의 누설 리액턴스 Xℓ 와 전기자 전류가 만든 자속이 주자속에 간섭해 나타나는 전기자 반작용 리액턴스 Xa 의 합이다. 즉 $X_s=X_a+X_\ell$ 이다.
저항과 리액턴스는 위상이 90° 다르므로 임피던스는 벡터적으로 더해야 한다. 따라서 동기임피던스는 $\dot{Z_s}=r+j(X_a+X_\ell)$ 이고, 그 크기는 $Z_s=\sqrt{r^{2}+(X_a+X_\ell)^{2}}$ 이다.
두 리액턴스를 각각 따로 제곱해 더하거나, 둘 중 하나만 넣거나, 두 리액턴스의 비(比)를 쓰는 식은 모두 성립하지 않는다. 먼저 두 리액턴스를 대수적으로 더해 Xs 를 만든 뒤, 저항과 직각 합성하는 순서가 핵심이다.
실제 대형 동기기에서는 r 이 Xs 에 비해 매우 작아 $Z_s\fallingdotseq X_s$ 로 근사하며, 이 값은 단락비 $K_s=\dfrac{100}{\%Z_s}$ 나 3상 단락전류 계산에 그대로 쓰인다.