배전선로의 전압을 3kV에서 6kV로 승압하면 전압강하율(δ)은 어떻게… | [전기공사기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

전압강하율은 $\delta=\dfrac{V_s-V_r}{V_r}=\dfrac{e}{V_r}$ 로 정의되고, 3상 선로의 전압강하는 $e=\sqrt{3}\,I(R\cos\theta+X\sin\theta)$ 이다.
부하(전력)가 일정하다는 조건이 있으므로 $P=\sqrt{3}VI\cos\theta$ 에서 전류는 전압에 반비례한다($I\propto\dfrac{1}{V}$). 선로정수 R, X 는 그대로이므로 전압강하 자체는 $e\propto\dfrac{1}{V}$, 이를 전압으로 다시 나눈 전압강하율은 $\delta=\dfrac{e}{V}\propto\dfrac{1}{V^{2}}$ 가 된다.
전압을 3kV 에서 6kV 로 2배 승압하면 전압강하율은 $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2}=\dfrac{1}{4}$ 배가 되므로 $\delta_{6\mathrm{kV}}=\dfrac{1}{4}\,\delta_{3\mathrm{kV}}$ 이다.
같은 원리로 전력손실 Pℓ = 3I²R 도 전압의 제곱에 반비례해 1/4 로 줄고, 공급 가능 전력은 4배, 전압강하 e 자체는 1/2 로 줄어든다. 승압 효과를 묻는 문제에서 '전압강하'와 '전압강하율'의 차수(1/V 와 1/V²)를 구분하는 것이 관건이다.