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1[전기공사기사 필기] 21년 1회차
그림과 같이 △ 회로를 Y 회로로 등가 변환하였을 떄 임피던스 Za(Ω)은?
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12
2
-3+j6
3
4-j8
4
6+j8
해설
그림의 △ 회로에서 각 변의 임피던스를 읽으면 a-b 사이는 j6Ω, b-c 사이는 -j8Ω, c-a 사이는 4Ω과 j2Ω의 직렬, 즉 4+j2Ω 이다.
△→Y 변환에서 어떤 단자에 붙는 Y 임피던스는 그 단자에 연결된 두 변의 곱을 세 변의 합으로 나눈 값이다. a 단자에는 Zab 와 Zca 가 붙으므로 Za = (Zab·Zca)/(Zab+Zbc+Zca) 이다.
분모는 j6 + (-j8) + (4+j2) = 4 + j0 = 4 로 허수부가 상쇄되어 실수만 남는다. 분자는 j6(4+j2) = j24 + j212 = -12 + j24 이다.
따라서 Za = (-12 + j24)/4 = -3 + j6 [Ω] 이 된다. 실수부가 음수로 나오는 것은 △ 회로가 불평형이어서 나타나는 등가변환 결과로, 수동소자 조합이 아닌 수학적 등가값이다.
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