신호흐름선도에서 전달함수 는? | [전기공사기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림의 신호흐름선도는 R(s)→a→b→c→d→e→C(s) 로 이어지는 전향경로 하나와, 되먹임 가지 -f(c 가지의 출구 마디에서 입구 마디로 되돌아감), -g(d 가지의 출구 마디에서 a 가지의 출구 마디로 되돌아감) 두 개로 이루어져 있다.
메이슨의 이득공식을 적용한다. 전향경로 이득은 P1 = abcde 하나뿐이고, 폐루프는 -f 가지를 포함하는 L1 = c·(-f) = -cf 와 -g 가지를 포함하는 L2 = b·c·d·(-g) = -bcdg 두 개다. 두 루프는 c 가지의 마디를 공유하므로 서로 접촉하며, 따라서 비접촉 루프 곱 항은 존재하지 않는다.
그러므로 특성식은 Δ = 1 - (L1 + L2) = 1 - (-cf - bcdg) = 1 + cf + bcdg 이고, 전향경로가 두 루프 모두와 접촉하므로 Δ1 = 1 이다. 결국 전달함수는 C(s)/R(s) = P1Δ1/Δ = abcde / (1 + cf + bcdg) 가 된다.