개루프 전달함수 G(s)H(s)로부터 근궤적을 작성할 때 실수축에서의 … | [전기공사기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

근궤적에서 점근선이 실수축과 만나는 점(점근선의 교차점, 무게중심)은 $\sigma=\dfrac{\sum\text{극점}-\sum\text{영점}}{n-m}$ 으로 구한다. n은 개루프 극점의 수, m은 영점의 수다.
주어진 전달함수의 극점은 분모로부터 s = 0, −1, −2, −4의 4개이고 그 합은 −7이며, 영점은 분자로부터 s = 2, 3의 2개이고 그 합은 5이다.
$\sigma=\dfrac{(-7)-(5)}{4-2}=\dfrac{-12}{2}=-6$
따라서 점근선은 실수축의 −6에서 교차한다. 영점이 우반평면에 있어도 부호를 그대로 살려 빼 주어야 하며, n − m = 2 이므로 점근선은 2개(각도 ±90°)라는 것도 함께 얻어진다.