기전력(1상)이 Eo이고, 동기임피던스(1상)가 Zs인 2대의 3상 동… | [전기공사기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 동기발전기를 무부하로 병렬운전할 때 기전력의 크기는 같고 위상만 δs만큼 어긋나면, 두 기전력의 차 $E_r=2E_o\sin\dfrac{\delta_s}{2}$ 에 의해 동기화전류가 흐른다. 회로에는 두 발전기의 동기임피던스가 직렬로 들어가 2Zs가 되므로 $I_s=\dfrac{2E_o\sin(\delta_s/2)}{2Z_s}=\dfrac{E_o}{Z_s}\sin\dfrac{\delta_s}{2}$ 이다.
위상이 앞선 발전기가 뒤진 발전기로 보내는 1상당 전력, 즉 수수전력(동기화력)은 다음과 같이 정리된다.
$P_s=E_oI_s\cos\dfrac{\delta_s}{2}=\dfrac{E_o^2}{Z_s}\sin\dfrac{\delta_s}{2}\cos\dfrac{\delta_s}{2}=\dfrac{E_o^2}{2Z_s}\sin\delta_s\,[\mathrm{W}]$
즉 기전력의 제곱을 동기임피던스의 2배로 나누고 위상차의 sin을 곱한 식이 답이다. 전력이므로 기전력이 제곱으로 들어가야 하고, 위상차가 0이면 주고받는 전력도 0이어야 하므로 cos이 아니라 sin이 붙어야 한다는 두 가지로 나머지를 걸러낼 수 있다.