다음과 같은 상태방정식으로 표현되는 제어시스템의 특성방정식의 근(s1,… | [전기공사기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기공사기사 필기] 21년 2회차

다음과 같은 상태방정식으로 표현되는 제어시스템의 특성방정식의 근(s₁, s₂)은?
 $\begin{bmatrix}\dot{x}_{1}\\\dot{x}_{2}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0&1\\-2&-3\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_{1}\\x_{2}\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}u$

1, -3

-1, -2

-2, -3

-1, -3

해설

상태방정식  $\dot{x}=Ax+Bu$  에서 시스템 행렬은  $A=\begin{bmatrix}0&1\\-2&-3\end{bmatrix}$  이고, 특성방정식은 |sI − A| = 0 으로 구한다.
 $sI-A=\begin{bmatrix}s&-1\\2&s+3\end{bmatrix}$  이므로 행렬식은  $s(s+3)-(-1)(2)=s^{2}+3s+2=0$  이다.
인수분해하면  $(s+1)(s+2)=0$  이므로 특성방정식의 근은 s₁ = −1, s₂ = −2 이다. 두 근 모두 좌반평면에 있으므로 이 시스템은 안정하다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→