그림과 같은 제어시스템의 폐루프 전달함수 에 대한 감도 SKT는? | [전기공사기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

블록선도는 입력 R(s)가 이득 K 를 지난 뒤 가산점에서 H(s)를 통한 부궤환(−) 을 받고 G(s)를 통과해 C(s)가 되는 구조이다. 따라서 폐루프 전달함수는 $T=\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{KG}{1+GH}$ 이다.
어떤 파라미터 K에 대한 감도는 $S_{K}^{T}=\dfrac{\partial T/T}{\partial K/K}=\dfrac{K}{T}\cdot\dfrac{\partial T}{\partial K}$ 로 정의된다. 여기서 T는 K에 대해 1차 비례(선형) 이므로 $\dfrac{\partial T}{\partial K}=\dfrac{G}{1+GH}$ 이다.
대입하면 $S_{K}^{T}=\dfrac{K(1+GH)}{KG}\cdot\dfrac{G}{1+GH}=1$ 이다. 즉 K가 궤환루프 바깥에 있어 K의 변화율이 그대로 폐루프 전달함수의 변화율로 나타나며, 궤환에 의한 감도 저감 효과를 받지 못한다.