전압 v(t)=14.14\sin\omega t+7.07\sin\left… | [전기공사기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기공사기사 필기] 21년 2회차

전압  $v(t)=14.14\sin\omega t+7.07\sin\left(3\omega t+\dfrac{\pi}{6}\right)(\mathrm{V})$  의 실효값은 약 몇 V 인가?

3.87

11.2

15.8

21.2

해설

주어진 전압은 기본파 14.14 sin ωt 와 제3고조파 7.07 sin(3ωt + π/6) 가 합성된 비정현파이다. 비정현파의 실효값은 각 주파수 성분 실효값의 제곱합의 제곱근으로 구하며, 각 성분의 위상각은 실효값에 영향을 주지 않는다.
각 성분의 실효값은 최댓값을  $\sqrt{2}$  로 나눈 값이므로, 기본파는  $\dfrac{14.14}{\sqrt{2}}\fallingdotseq 10\,\mathrm{V}$ , 제3고조파는  $\dfrac{7.07}{\sqrt{2}}\fallingdotseq 5\,\mathrm{V}$  이다.
따라서 전체 실효값은  $V=\sqrt{10^{2}+5^{2}}=\sqrt{125}\fallingdotseq 11.18\,\mathrm{V}$  로 약 11.2 V 이다.

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