정상상태에서 t=0초인 순간에 스위치 S를 열었다. 이 때 흐르는 전류… | [전기공사기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

회로는 직류전원 V에 스위치 S가 직렬로 있고, 그 뒤에 저항 R이 병렬로 걸리며, 오른쪽 가지에는 인덕턴스 L과 저항 r이 직렬로 연결되어 그 가지의 전류가 i(t)이다.
스위치를 열기 전 정상상태에서 인덕턴스는 직류에 대해 단락으로 작용하므로 오른쪽 가지의 초기 전류는 $i(0^-)=\dfrac{V}{r}$ 이다. R에는 전원에서 따로 전류가 흐르고 있어 L 가지의 전류는 r만으로 결정된다.
t=0에서 S를 열면 전원이 분리되고 R과 (r+L)이 하나의 폐회로를 이룬다. 이때 회로방정식은 $L\dfrac{di}{dt}+(R+r)i=0$ 이고 시정수는 $\tau=\dfrac{L}{R+r}$ 이므로, 초기값을 그대로 유지하는 인덕턴스 전류는 $i(t)=\dfrac{V}{r}e^{-\frac{R+r}{L}t}$ 로 감쇠한다. 지수의 분모가 L, 분자가 (R+r)이라는 점과 초기값이 V/R이 아닌 V/r이라는 점이 판별의 핵심이다.