신호흐름선도의 전달함수 는? | [전기공사기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림의 신호흐름선도는 R(s)에서 이득 1로 첫 마디에 들어간 뒤, 다음 마디까지 이득 3의 가지와 이득 5의 가지가 병렬로 놓이고, 이어 이득 4의 가지를 지나 이득 1로 C(s)에 도달한다. 이득 4의 가지 위에는 오른쪽 마디에서 왼쪽 마디로 되돌아가는 이득 −1의 궤환 가지가 걸려 있다.
전향경로는 두 개다. $P_1=1\times3\times4\times1=12$, $P_2=1\times5\times4\times1=20$ 이므로 합은 32이다. 궤환루프는 하나로 $L=4\times(-1)=-4$, 따라서 $\Delta=1-L=1-(-4)=5$ 이고 두 전향경로가 모두 루프와 접하므로 $\Delta_1=\Delta_2=1$ 이다.
메이슨 공식에 넣으면 $\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{P_1\Delta_1+P_2\Delta_2}{\Delta}=\dfrac{12+20}{5}=\dfrac{32}{5}$ 이다. 병렬 가지 3과 5를 먼저 8로 합쳐 $\dfrac{8\times4}{1+4}=\dfrac{32}{5}$ 로 계산해도 같다.