단위계단 함수(f(t)＝u(t))의 라플라스 변환 함수 (F(s))와 … | [전기공사기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

단위계단 함수 u(t)의 라플라스 변환은 정의식으로 $F(s)=\int_{0}^{\infty}1\cdot e^{-st}dt=\dfrac{1}{s}$ 이다.
z 변환은 샘플값이 모두 1이므로 $F(z)=\sum_{k=0}^{\infty}1\cdot z^{-k}=\dfrac{1}{1-z^{-1}}=\dfrac{z}{z-1}$ (|z|>1)로 얻어진다.
즉 단위계단은 1/s 와 z/(z−1)이 짝을 이룬다. 분모·분자가 뒤집힌 (z−1)/z 는 1−z-1, 즉 계차(차분) 연산에 해당하고, F(s)=s 는 임펄스를 미분한 함수의 변환이어서 계단함수와 맞지 않는다.