다음은 근궤적의 성질(규칙)에 대한 내용의 일부를 나타낸 것이다. ( … | [전기공사기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

근궤적은 이득 K를 0에서 ∞까지 변화시킬 때 폐루프 특성방정식 1 + KG(s)H(s) = 0 의 근이 s평면에서 그리는 자취이다. 특성방정식을 정리하면 $G(s)H(s)=-\dfrac{1}{K}$ 가 되므로, K의 크기에 따라 근이 어디로 가는지가 정해진다.
K = 0 일 때는 위 식의 우변이 무한대가 되어야 하므로 G(s)H(s)의 분모가 0인 점, 즉 개루프 전달함수의 극점이 근이 된다. 반대로 K → ∞ 일 때는 우변이 0이 되어야 하므로 분자가 0인 점, 즉 개루프 전달함수의 영점으로 근이 수렴한다.
따라서 ⓐ에는 극점, ⓑ에는 영점이 들어간다. 근궤적의 가지 수는 극점 수 n(정확히는 n과 영점 수 m 중 큰 값) 과 같고, 여기서 말하는 극점·영점은 폐루프가 아니라 개루프 전달함수의 것이라는 점이 중요하다.
실제로는 영점 수 m 이 극점 수 n 보다 적은 경우가 대부분이어서, m개의 가지만 유한한 영점에 도달하고 나머지 (n − m)개 가지는 무한대(무한원점)로 발산하며 이때 (n−m)개의 점근선을 따라간다. 점근선의 각도는 (2k+1)·180°/(n−m) 로 계산된다.